法律分析：债务违约方通过和解的方式行使追索权，是一种常见的解决债务纠纷的方法。当债权人和债务人对于违约的事实及赔偿金额达成一致时，可以通过和解的方式进行赔偿，减少诉讼成本。但是，如果债权人认为和解的结果不合理，仍然可以向提起诉讼。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第一百一十七条：合同一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，对方可以请求履行、请求采取补救措施或者请求赔偿损失。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条：当事人和解的，人民应当审查和解协议是否有违法情形。当事人和解后达成的协议，经人民确认，具有法律效力。
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条：当事人自行和解的，可以向人民申请调解。调解书经当事人签字，即发生法律效力。
总之，债务违约后可以通过和解方式行使追索权，但需要注意协议内容是否合法并经过确认。如果和解无法达成一致，债权人仍然可以向提起诉讼。
