公司签订五年劳动合同可以。劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商制定，劳动合同的种类分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
一、劳动合同最新期限一般是多久
劳动合同的最新期限如下：
1、固定期限劳动合同，固定期限的劳动合同可以是较短的半年、2年，也可以是较长的5年、10年；
2、无固定期限劳动合同，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同；
3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
劳动合同到期不续签赔偿有：
1、劳动合同到期，用人单位保持现有条件或提高现有条件，劳动者不续签的，用人单位不需要赔偿；
2、用人单位降低现有条件，劳动者不续签的，用人单位需要按照法律规定赔偿双倍赔偿金。
二、如何订立固定期限的劳动合同？
合同双方当事人协商一致就可以订立固定期限劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十二条规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。第十三条规定，固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
三、劳动合同签订时间期限
根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的期限分为3种：固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限。1、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限的劳动合同可以是较短的半年、2年，也可以是较长的5年、10年，具体期限长短应根据用人单位情况、岗位情况和劳动者情况自主确定。2、无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十二条
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十三条
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第十九条
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
